飯塚日新館中学校に関して言うと、内部進学先の高校もないので、外部受験一択です。

日本の私立中学校は中高一貫校が多いんですが、中には高校受験で外部の高校に進学することを奨励している学校があります。大阪府の履正社学園豊中中学校や、福岡県の飯塚日新館中学校などが有名ですね。